Cours d'été : algèbre linéaire, calcul multivariable et applications modernes

Ce cours offre une couverture unifiée de l'algèbre linéaire et du calcul différentiel multivariable. Il discute des applications reliant le matériau à de nombreux domaines quantitatifs. L'algèbre linéaire en grandes dimensions est à la base des tâches scientifiques, basées sur les données et informatiques du 21e siècle.

La partie algèbre linéaire du cours comprend l'orthogonalité, l'indépendance linéaire, l'algèbre matricielle et les valeurs propres ainsi que des applications omniprésentes : moindres carrés, régression linéaire, chaînes de Markov (pertinentes pour la dynamique des populations, la chimie moléculaire et le PageRank), décomposition en valeurs singulières (essentielle). en compression d'images, modélisation de sujets et travaux à forte intensité de données en sciences naturelles), et bien plus encore.

Le matériel de calcul multivariable comprend l'optimisation sans contrainte via les Graduateients et les Hessiens (utilisés pour la minimisation de l'énergie en physique et en chimie), l'optimisation contrainte (via les multiplicateurs de Lagrange, cruciaux en économie), la descente Graduateient et la règle de chaîne multivariable (qui sous-tendent de nombreux algorithmes d'apprentissage automatique, comme la rétropropagation) et la méthode de Newton (un élément crucial du fonctionnement du GPS). Le cours met l'accent sur les calculs ainsi que sur une compréhension intuitive des idées clés, ce qui prépare les étudiants à une étude plus approfondie des mathématiques et de leurs applications à d'autres domaines.

L’utilisation généralisée des ordinateurs rend plus importante, et non moins, la compréhension des concepts par les utilisateurs de mathématiques : dans tous les domaines scientifiques, les nouveaux utilisateurs d’outils quantitatifs seront à l’avenir ceux qui comprendront les idées et la manière dont elles s’intègrent aux applications et aux exemples.

C'est le seul cours à Stanford dont le programme comprend presque toutes les connaissances mathématiques du CS 229, c'est pourquoi le CS 229 et le CS 230 le recommandent spécifiquement (ou d'autres cours reposant sur celui-ci). Pour les questions fréquemment posées sur les différences entre Math 51 et CME 100, consultez la FAQ sur la page de placement sur le site Web du département de mathématiques.

Details

MATHÉMATIQUES 51

• Numéro de classe : 23055
• Course Cost: $6860.00
• Population: High School, Undergraduate, Graduate
• Units: 5
• Interest Area: Math and Data Science
• Course Format & Length: In-Person, 8 weeks
• Instructeurs : à déterminer
• Dates: June 22, 2024 - August 18, 2024
• Prérequis : MATH 21, MATH 42 ou le diagnostic de placement en mathématiques (proposé sur le site Web du Département de mathématiques) pour vous inscrire à ce cours
• Horaire : lun, mar, mer, jeu et ven, de 9 h 00 à 10 h 15

Events and Engagement

Workshops

Hosted through the Summer Academic Resource Center (SARC), we offer a variety of educational workshops to complement your academic pursuits. Presenters varying from Stanford affiliates, community partners, and graduate tutors will cover a wide range of topics from academic skills to career exploration. Past workshops included college preparedness, software exploration, and building your professional network.

Stanford Spaces

Explore the intellectual ecosystem of the Stanford campus. Tour museums like the Cantor Arts Center, visit unique campus spaces like the d.school, Frost Amphitheater, and O’Donohue Family Farm, and get to know the unique community of companies and innovators that gather at Stanford Research Park.

Stanford Voices

These small gatherings give you an opportunity to connect with Stanford faculty, fellows, and alumni to hear about their work or research, as well as the road that brought them there. Ask questions and continue your intellectual exploration—whether you're taking a course on the topic this summer or just curious.