Cours d'été : Fondements mathématiques de l'informatique

Quelles sont les limites théoriques de la puissance de calcul ? Quels problèmes peuvent être résolus avec les ordinateurs ? Lesquels ne le peuvent pas ? Et comment pouvons-nous raisonner sur les réponses à ces questions avec une certitude mathématique ? Ce cours explore les réponses à ces questions et sert d'introduction aux mathématiques discrètes, à la théorie de la calculabilité et à la théorie de la complexité. À la fin du cours, les étudiants se sentiront à l'aise pour rédiger des preuves mathématiques, raisonner sur des structures discrètes, lire et écrire des déclarations en logique du premier ordre et travailler avec des modèles mathématiques d'appareils informatiques.

Tout au long du cours, les étudiants seront exposés à certaines des idées mathématiques et philosophiques les plus passionnantes de la fin du XIXe et du XXe siècle. Les sujets spécifiques abordés comprennent la rédaction de preuves mathématiques formelles, la logique propositionnelle et du premier ordre, la théorie des ensembles, les relations binaires, les fonctions (injections, surjections et bijections), la cardinalité, la théorie des graphes de base, le principe du casier, l'induction mathématique, les automates finis, la théorie régulière. expressions, le théorème de Myhill-Nerode, les grammaires sans contexte, les machines de Turing, les langages décidables et reconnaissables, l'auto-référence et l'indécidabilité, les vérificateurs et la question P versus NP.

Les étudiants ayant une expérience significative en rédaction d’épreuves sont encouragés à suivre CS154. Les étudiants intéressés par une pratique supplémentaire et un soutien dans le cadre du cours sont encouragés à s'inscrire simultanément au CS103A. Prérequis : CS106B ou équivalent. CS106B peut être pris en même temps que CS103.

Details

CS 103

• Numéro de classe : 15971
• Course Cost: $6860.00
• Population: Undergraduate, Graduate
• Units: 5
• Interest Area: Computer Science and Engineering
• Course Format & Length: In-person, 8 weeks
• Instructors: Amy Liu
• Dates: June 22, 2024 - August 18, 2024
• Prerequisites: CS 106B or equivalent
• Horaire : lundi, mercredi et vendredi, de 18 h 00 à 19 h 50
• Notes de cours : Peut être suivi en 3 ou 4 unités par les étudiants diplômés de Stanford.

Events and Engagement

Workshops

Hosted through the Summer Academic Resource Center (SARC), we offer a variety of educational workshops to complement your academic pursuits. Presenters varying from Stanford affiliates, community partners, and graduate tutors will cover a wide range of topics from academic skills to career exploration. Past workshops included college preparedness, software exploration, and building your professional network.

Stanford Spaces

Explore the intellectual ecosystem of the Stanford campus. Tour museums like the Cantor Arts Center, visit unique campus spaces like the d.school, Frost Amphitheater, and O’Donohue Family Farm, and get to know the unique community of companies and innovators that gather at Stanford Research Park.

Stanford Voices

These small gatherings give you an opportunity to connect with Stanford faculty, fellows, and alumni to hear about their work or research, as well as the road that brought them there. Ask questions and continue your intellectual exploration—whether you're taking a course on the topic this summer or just curious.

How It Works

1. Apply to attend our 8-week program
2. Receive and accept your admission
3. Register for courses when enrollment opens in April
4. Attend as a Residential or Commuter student